Repaso exprés de Matemáticas para la extraordinaria 2026 — lo más probable en 48h

Son las 9 de la noche del domingo. El martes a primera hora te la juegas en la extraordinaria de Matemáticas. Tienes el temario delante, 14 temas que no te caben en la cabeza, y esa voz diciéndote que no da tiempo. Ahí lo dejo: sí da tiempo. Pero sólo si dejas de intentar verlo todo y te centras en lo que pregunta el examen de Selectividad cada año sin falta.

❌ Por qué la extraordinaria de Matemáticas es distinta

La convocatoria extraordinaria de Matemáticas sigue el mismo modelo que la ordinaria: cambian los números y los contextos, no el tipo de tareas. Por eso, con poco tiempo, entrenar los ejercicios tipo rinde más que intentar repasar el temario completo.

El problema no es que no sepas Matemáticas. Es que estás usando una estrategia de primera convocatoria cuando ya no tienes ese tiempo. En junio puedes permitirte repasar los 14 temas. En julio no.

La diferencia entre aprobar y volver a suspender está en reconocer patrones. Desde el Real Decreto 534/2024, cada materia tiene un único modelo de examen de 90 minutos, con optatividad en algunos apartados (art. 13), y la comisión de cada comunidad publica su modelo con antelación. Ahí ves los bloques, la puntuación y los tipos de ejercicio, que se repiten con variaciones numéricas.

El sesgo de cobertura total

Te han enseñado que estudiar bien significa verlo todo. Eso funciona cuando tienes 3 meses. Con 48 horas, intentar cubrir el temario completo te deja todo a medias. Es mejor dominar los ejercicios tipo que aparecen cada año que rozar por encima todo.

Mira cómo reparte los puntos tu comunidad. En el modelo orientativo de Matemáticas II de las universidades públicas de Madrid para 2026-2027, el examen tiene cinco preguntas de 2 puntos: tres obligatorias y dos a elegir entre dos opciones, con ejercicios de geometría, análisis, probabilidad y álgebra. Prioriza los bloques según ese reparto.

Por qué fallas en los ejercicios que «sabías»

No es mala suerte. Es falta de automatización. Sabes la derivada de ln(x), pero en el examen te bloqueas porque aparece dentro de una función compuesta. El cerebro bajo presión sólo ejecuta lo que tiene automatizado. Y automatizar requiere repetición, además de comprensión.

Por eso el farmeo intensivo de ejercicios tipo funciona mejor que releer apuntes. Estás entrenando el reconocimiento de patrones, que es lo que te salva cuando te quedas en blanco.

✅ El enfoque correcto: priorizar por probabilidad real

El método de repaso Matemáticas extraordinaria selectividad 2026 consiste en entrenar primero los tipos de ejercicio que se repiten en los exámenes oficiales de tu comunidad, y dejar el resto del temario para cuando los tengas dominados. Así concentras unas 14 horas de repaso en lo que más puntos da.

Vamos a lo práctico. Con el Real Decreto 534/2024 ya no hay opciones A y B completas: hay un único examen, y la optatividad está en algunas preguntas o apartados. En el modelo de Madrid, por ejemplo, contestas tres preguntas obligatorias y eliges en las otras dos. Cuantos más tipos de ejercicio domines, más margen tendrás al elegir.

Los bloques por orden de ROI

Ajusta el orden a tu comunidad: el reparto de puntos de la tabla es tuyo, no oficial. Y no olvides la geometría en el espacio (rectas, planos y distancias) si entra en tu examen: en el modelo de Madrid es una de las preguntas obligatorias.

Cómo identificar un ejercicio tipo

Un ejercicio tipo tiene una estructura reconocible. Ejemplo: «Dada la función f(x) = x³ – 3x + 2, estudia su monotonía, extremos y representa gráficamente». Eso es un tipo fijo. Siempre sigues los mismos pasos: derivada primera, igualar a cero, tabla de signos, derivada segunda, puntos de inflexión, límites en infinito.

Si resuelves 5 ejercicios de ese tipo seguidos, el sexto lo haces en automático. Ese es el objetivo del repaso exprés: convertir ejercicios que te llevaban 20 minutos en ejercicios que resuelves en 8.

Por qué los vídeos de YouTube no te salvan

Ver a alguien resolver un ejercicio no es lo mismo que resolverlo tú. El cerebro te engaña: mientras ves el vídeo piensas «ah, claro, eso lo entiendo». Luego llegas al examen y te bloqueas en el segundo paso. La comprensión pasiva no transfiere a ejecución bajo presión.

Si usas vídeos, pausa después del enunciado, resuélvelo en papel, y sólo entonces comprueba. Eso sí entrena. Ver 12 vídeos seguidos sin tocar el boli es procrastinación disfrazada de estudio.

🗺️ Plan de 48h: qué estudiar y cuándo

El plan de las 48 horas consiste en 4 bloques de 3 horas intensivas (mañana y tarde de los dos días) dedicados exclusivamente a resolver ejercicios tipo de Análisis, Álgebra y Probabilidad, intercalando descansos de 25 minutos cada 90 minutos para mantener el foco. El repaso Matemáticas extraordinaria cubre así los tipos de ejercicio más frecuentes sin saturarte.

Este no es un planning teórico. Es lo que funciona cuando el tiempo aprieta. Vamos al desglose hora a hora.

Día 1 — Domingo (8h efectivas)

Bloque mañana (9:00 – 13:00):

1. 9:00 – 10:30: Derivadas y aplicaciones. Resuelve 6 ejercicios de derivadas de funciones compuestas, exponenciales y logarítmicas. Después, 3 problemas de optimización (máximos y mínimos).
2. Descanso 10:30 – 10:55: Café, estiramientos, NO pantallas.
3. 10:55 – 12:25: Estudio de funciones completo. Coge 4 ejercicios de «estudia y representa». Hazlos enteros: dominio, asíntotas, monotonía, curvatura, puntos de corte, gráfica.
4. Descanso 12:25 – 12:50: Come algo ligero.
5. 12:50 – 13:00: Flashcards de fórmulas de derivadas. Repaso activo, no lectura.

Bloque tarde (17:00 – 21:00):

6. 17:00 – 18:30: Integrales definidas y cálculo de áreas. 5 ejercicios de integración por partes y por sustitución. Luego 3 problemas de áreas entre curvas.
7. Descanso 18:30 – 18:55.
8. 18:55 – 20:25: Álgebra lineal. 4 ejercicios de determinantes y rango de matrices. 3 sistemas por Gauss. 2 problemas de discusión de sistemas según parámetro.
9. Descanso 20:25 – 20:50.
10. 20:50 – 21:00: Repaso de fórmulas de integrales inmediatas.

Día 2 — Lunes (6h efectivas + 1h de simulacro)

Bloque mañana (9:00 – 13:00):

1. 9:00 – 10:30: Probabilidad. 3 ejercicios de teorema de Bayes. 2 problemas de distribución binomial. 2 de distribución normal con tipificación.
2. Descanso 10:30 – 10:55.
3. 10:55 – 12:25: Límites y continuidad. 4 ejercicios de límites con indeterminaciones (0/0, ∞/∞). 3 problemas de continuidad y determinación de parámetros.
4. Descanso 12:25 – 12:50.
5. 12:50 – 13:00: Repaso de fórmulas de probabilidad (Bayes, binomial, normal).

Bloque tarde (17:00 – 20:00):

Si te viene bien, aquí tienes el temario de Matemáticas II para selectividad.

6. 17:00 – 18:30: Repaso de los ejercicios que fallaste ayer. Repite los mismos, de cero, sin mirar la solución hasta terminar.
7. Descanso 18:30 – 18:55.
8. 18:55 – 20:00: Simulacro de examen. Coge un examen oficial de tu comunidad (mejor el modelo vigente o un examen reciente), 90 minutos, condiciones reales. Corrige después y anota los fallos.

El descanso no es opcional

Tras un bloque largo de ejercicios, la concentración cae. Si encadenas 4 horas seguidas, la última rinde mucho menos. Estás cansándote sin aprender.

Los descansos de 25 minutos no son para Instagram. Son para desconectar de verdad: andar, comer, mirar por la ventana. Nada de pantallas: el móvil se come el descanso. Si quieres profundizar en cómo gestionar esos descansos sin caer en distracciones, el artículo sobre la técnica Pomodoro adaptada con IA te da un framework sólido.

📐 Las 12 fórmulas que no puedes olvidar

Estas 12 fórmulas aparecen una y otra vez en los ejercicios tipo de Selectividad de Matemáticas. Memorízalas en modo activo (escríbelas 10 veces cada una, no las leas) y tenlas en una tarjeta física que repases antes de dormir y al levantarte.

Bloque Análisis (7 fórmulas)

1. Derivada del producto: (u·v)’ = u’·v + u·v’
2. Derivada del cociente: (u/v)’ = (u’·v – u·v’) / v²
3. Regla de la cadena: [f(g(x))]’ = f'(g(x)) · g'(x)
4. Derivada de ln(x): [ln(x)]’ = 1/x
5. Derivada de eˣ: [eˣ]’ = eˣ
6. Teorema del valor medio (Rolle): Si f es continua en [a,b] y derivable en (a,b), y f(a)=f(b), entonces existe c en (a,b) tal que f'(c)=0
7. Integral definida (Barrow): ∫[a,b] f(x)dx = F(b) – F(a), donde F es primitiva de f

Bloque Álgebra (3 fórmulas)

8. Determinante 2×2: |a b; c d| = ad – bc
9. Determinante 3×3 (Sarrus): suma de productos de diagonales principales menos suma de productos de diagonales secundarias
10. Rango de una matriz: orden del mayor menor no nulo

Bloque Probabilidad (2 fórmulas)

11. Teorema de Bayes: P(A|B) = [P(B|A) · P(A)] / P(B)
12. Tipificación variable normal: Z = (X – μ) / σ

Integrales inmediatas (bonus track)

Estas no son fórmulas para memorizar como teorema, pero las necesitas automatizadas:

• ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1)
• ∫ 1/x dx = ln|x| + C
• ∫ eˣ dx = eˣ + C
• ∫ cos(x) dx = sen(x) + C
• ∫ sen(x) dx = -cos(x) + C

Si dudas entre sen o -cos, haz la derivada mental para comprobarlo. En el examen no tienes tiempo para tantear, tiene que salir en automático.

⏱️ Estrategia de examen: cómo repartir 90 minutos

El ejercicio de Matemáticas dura 90 minutos (Real Decreto 534/2024, art. 13.4). Un reparto que funciona: 10 minutos para leer todo el examen y decidir qué opciones eliges, 65 minutos para resolver (en un examen de cinco preguntas como el de Madrid, unos 13 minutos por pregunta) y 15 minutos finales para revisar operaciones.

Fase 1: Escaneo táctico (0-10 min)

Cuando te den el examen, NO empieces por la pregunta 1 sin mirar el resto. Es un error muy frecuente. Lee TODOS los enunciados, incluidas las preguntas optativas, antes de escribir nada.

Marca con un círculo los ejercicios que reconoces como tipos que has entrenado. Marca con una X los que te suenan a chino. Ignora los que tengan apartados con «demuestra que» o «justifica razonadamente» si no te acuerdas de la demostración: pueden llevarte mucho tiempo.

Decide qué opción vas a contestar en cada pregunta optativa. Contesta solo las que te piden: si respondes de más, en muchas comunidades solo se corrige la primera.

Si te viene bien, aquí tienes la calculadora de nota de la EvAU.

Fase 2: Resolución (10-75 min)

Reparte el tiempo por igual entre las preguntas. Lleva un reloj a la vista. Si te pasas mucho del tiempo previsto en una pregunta, déjala y pasa a la siguiente. Marca dónde te quedaste y vuelve en la fase 3 si te sobra tiempo.

Escribe TODO el desarrollo. En Matemáticas de Selectividad, los criterios de corrección puntúan el planteamiento y la resolución por separado, y las respuestas deben estar justificadas: un resultado sin procedimiento apenas puntúa, aunque el número esté bien. Tienes que mostrar cada paso: derivada, tabla de signos, sustitución en la integral, etc.

Si te bloqueas en un apartado de un ejercicio (por ejemplo, el apartado b), salta al apartado c. A veces los apartados son independientes y puedes sacar puntos del c aunque no hayas resuelto el b.

Fase 3: Revisión (75-90 min)

15 minutos finales. Repasa las preguntas EN ORDEN INVERSO, de la última a la primera. Cambiar el orden te ayuda a leer con ojos nuevos y detectar errores.

Comprueba especialmente:

• Signos en las derivadas (un error muy habitual)
• Límites de integración en integrales definidas
• Operaciones con matrices (producto de filas por columnas, no te confundas)
• Unidades y redondeo en probabilidad (si te piden «número de personas», redondea a entero)

Si te quedan unos minutos y has revisado todo, vuelve al ejercicio que dejaste sin terminar en la fase 2. A veces con la cabeza más fresca ves el paso que te faltaba.

⚠️ Errores que te cuestan puntos en la extraordinaria

Los 5 errores más frecuentes en la convocatoria extraordinaria son todos evitables: olvidar el valor absoluto en logaritmos, confundir f(x) con f'(x) al evaluar extremos, no poner las unidades en problemas de probabilidad, saltarse pasos en el método de Gauss, y no comprobar el dominio de las funciones antes de operar. Ninguno exige saber más: solo método y revisión.

Error 1: No escribir el dominio al inicio

Te piden estudiar f(x) = ln(x-2) / (x² – 9). Si empiezas directamente con la derivada sin poner el dominio, te arriesgas a perder puntos en todo lo que viene después. El dominio condiciona TODO el ejercicio: monotonía, asíntotas, representación.

Escribe siempre: «Dom(f) = …» como primera línea de cualquier ejercicio de funciones.

Error 2: Derivar mal las funciones compuestas

Fórmula: [f(g(x))]’ = f'(g(x)) · g'(x). El fallo típico es olvidar multiplicar por g'(x). Ejemplo: derivada de ln(x² + 1). Muchos ponen 1/(x² + 1) y se olvidan de multiplicar por (x² + 1)’ = 2x. La correcta es 2x / (x² + 1).

Si te viene bien, aquí tienes entrenar cálculo contra el reloj.

Cuando veas una función «dentro de otra», subraya mentalmente la función interior y acuérdate de derivarla al final.

Error 3: Evaluar f'(x) en vez de f(x) para calcular extremos

Encuentras que f'(x) = 0 en x = 2. Ese es el punto crítico. Para saber si es máximo o mínimo calculas f»(2). Pero luego te preguntan «¿cuál es el valor del máximo?». La respuesta NO es x = 2. La respuesta es f(2), es decir, sustituyes x = 2 en la función ORIGINAL, no en la derivada.

Suena obvio, pero es un fallo muy frecuente bajo presión.

Error 4: No comprobar la coherencia del resultado en probabilidad

Te sale P(A|B) = 1.3. Eso es imposible. Las probabilidades van de 0 a 1. Si tu resultado es mayor que 1 o negativo, hay un error en el planteamiento. Vuelve atrás, comprueba que aplicaste bien Bayes, que sumaste bien las probabilidades totales.

Un resultado imposible te hace perder los puntos de la respuesta final, y a menudo también parte del planteamiento. Revisa siempre la lógica del resultado.

Error 5: Saltarse pasos en Gauss

El método de Gauss es mecánico. Escribes la matriz ampliada, haces operaciones elementales fila a fila, y llegas a la forma escalonada. Si te saltas un paso intermedio porque «mentalmente ya lo ves», el corrector no lo ve. Y si el resultado final está mal, no puedes argumentar que el procedimiento era correcto.

Escribe TODAS las matrices intermedias. «F₂ – 2F₁ →», y pones la matriz resultante. Eso te da puntos parciales aunque te equivoques en el último paso.

Son las 9 de la noche del lunes. Mañana empieza tu extraordinaria de Matemáticas. Has seguido el plan, has automatizado los ejercicios tipo, tienes las fórmulas en la cabeza. Lo único que queda es ejecutar. Duerme 7 horas, desayuna bien, y cuando te sientes en esa silla: escanea, elige, resuelve, revisa. Sin drama, sin bloqueos. Como si fuera el ejercicio 31 de los que has hecho este finde.

Y cuando salgas, con el aprobado en la mochila, acuérdate: las Matemáticas no se aprueban por inspiración. Se aprueban por repetición. Ahora ya lo sabes.